Paul Müller wurde 1988 geboren und wuchs in Martinsdorf, einem kleinen Dorf im Nordosten von Wien, auf. Mit 6 Jahren lernte er Blockflöte und Klavier und ab 10 Jahren erhielt er zusätzlich Posaunenunterricht an der Musikschule Staatz. Der Beginn seiner musikalischen Sozialisierung war von den örtlichen Blasmusikkapellen und der Kirchenmusik geprägt. Später begann er in lokalen Orchestervereinen mitzuspielen und sammelte Erfahrungen bei diversen Kammermusikwettbewerben und solistisch beim Wettbewerb Prima La Musica.
Nach der Matura im Jahr 2006 studierte Paul Müller an der Konservatorium Wien Privatuniversität bei Uli Langthaler Jazz-Bass (MA), bei Johannes Herrlich Jazz-Posaune (BA) und an der Universität für Musik und darstellende Kunst Wien klassische Posaune bei Franz Geroldinger, E-Bass bei Willi Langer und Gitarre bei Melitta Heinzmann mit Schwerpunkt E-Gitarre bei Wolfgang Peidelstein.
Paul Müller unterrichtet an mehreren öffentlichen Musikschulen in Wien und Niederösterreich. Außerdem ist er als freischaffender Musiker tätig.